Ekvationer – YF EDUCATION SWEDEN

Lesson List Browse Q&A

Algebra
Algebra är en central del av matematiken där vi arbetar med symboler och bokstäver för att representera tal och samband. I detta avsnitt får du träna på viktiga områden inom algebra som hjälper dig att förstå och lösa algebraiska uttryck och ekvationer. Du kommer att: - Lära dig grundläggande begrepp som variabler, termer och uttryck - Träna på att förenkla uttryck och utföra parentesmultiplikation - Förstå hur man faktoriserar uttryck - Använda algebra för att lösa verkliga problem Målet är att du ska känna dig trygg i att använda algebra både i matematiska uppgifter och i vardagliga situationer där logiskt tänkande krävs

Potenser
Det här avsnittet handlar om hur man använder potenser, potenslagar och grundpotensform för att förenkla och lösa uttryck.

Ekvationer
I det här avsnittet får du fördjupa dig i olika typer av ekvationer och hur man löser dem. Du lär dig både klassiska lösningsmetoder och hur du använder digitala och grafiska verktyg. Vi tränar på att tolka uttryck, lösa linjära och icke-linjära ekvationer, samt tillämpa ekvationer för att lösa verkliga problem. Du kommer att: - Lösa linjära och potensekvationer - Förstå hur uttryck och formler används i ekvationslösning - Använda digitala verktyg för att lösa och tolka ekvationer - Tolka och lösa ekvationer med hjälp av grafer - Träna på problemlösning i olika sammanhang Målet är att ge dig en bred och praktisk förståelse för ekvationer, både teoretiskt och med hjälp av digitala hjälpmedel.

Linjära ekvationer

Potensekvationer

Ekvationer med parenteser och nämnare

Ekvationer

Vad är en ekvation?

En ekvation är ett likhetstecken mellan två uttryck.

En ekvation säger: ”Det här är lika med det där.”

Målet är att hitta den okända variabeln, ofta kallad $x$ , som gör ekvationen sann.

Hur löser man en ekvation?

1. Förenkla båda sidor om det går

2. Flytta alla termer med variabler till ena sidan

3. Flytta konstanter till andra sidan

4. Lös för variabeln

Exempel:

$$
3x + 2 = 11
$$

Här är vänster sida: , och höger sida: . Vi vill alltså ta reda på vilket värde på som gör att båda sidor är lika.

Lösning:

1. Förenkla båda sidor (om det behövs)

Här är redan båda sidor ganska förenklade:

$$2x + 3 = 11$$

2. Flytta variabeltermer till ena sidan

Vi har redan alla variabeltermer (bara ) på vänster sida – så inget att flytta här.

3. Flytta konstanter till andra sidan

Nu flyttar vi konstanten från vänster till höger genom att ta bort på båda sidor:

$$2x + 3 = 11 \quad \Rightarrow \quad 2x = 11 – 3$$

Vi subtraherar alltså på båda sidor för att få:

Click outside to hide the comparison bar

Compare