Vad är en ekvation?
En ekvation är ett likhetstecken mellan två uttryck.
En ekvation säger: ”Det här är lika med det där.”
Målet är att hitta den okända variabeln, ofta kallad , som gör ekvationen sann.
Hur löser man en ekvation?
1. Förenkla båda sidor om det går
2. Flytta alla termer med variabler till ena sidan
3. Flytta konstanter till andra sidan
4. Lös för variabeln
Exempel:
$$
3x + 2 = 11
$$
Här är vänster sida: 3x+2 , och höger sida: 11. Vi vill alltså ta reda på vilket värde på x som gör att båda sidor är lika.
Lösning:
1. Förenkla båda sidor (om det behövs)
Här är redan båda sidor ganska förenklade:
$$2x + 3 = 11$$
2. Flytta variabeltermer till ena sidan
Vi har redan alla variabeltermer (bara 2x) på vänster sida – så inget att flytta här.
3. Flytta konstanter till andra sidan
Nu flyttar vi konstanten +3 från vänster till höger genom att ta bort 3 på båda sidor:
$$2x + 3 = 11 \quad \Rightarrow \quad 2x = 11 – 3$$
Vi subtraherar alltså 3 på båda sidor för att få:
