Vad betyder det att förenkla ett uttryck?

Att förenkla betyder att du skriver om ett uttryck så enkelt som möjligt, utan att ändra vad det betyder. Det gör det lättare att förstå, räkna med och använda i ekvationer och formler. 

Varför är det viktigt?

Förenkling hjälper dig att:

• Räkna snabbare och smartare
• Slippa långa uttryck i onödan
• Förbereda inför att lösa ekvationer eller analysera samband

Olika typer av förenkling

1. Samla lika termer

Exempel:
$$3x + 4x = (3 + 4)x = 7x$$

Varför?
Termerna innehåller samma variabel och grad.

2. Distributiva lagen – multiplicera in i parenteser

Exempel:
$$2(x + 5) = 2x + 10$$

Regel:
$$a(b + c) = ab + ac$$

3. Minustecken framför parenteser?

Det här är ett vanligt misstag – du måste byta alla tecken!

Exempel:
$$-(x – 4) = -x + 4$$

4. Division med gemensam nämnare

Här kommer ett nytt viktigt moment: förenkla genom division.

Fall 1: Dela hela uttrycket med samma tal

Exempel:

$$\frac{6x + 12}{3}$$
Dela båda termerna i täljaren med 3:
$$\frac{6x}{3} + \frac{12}{3} = 2x + 4$$

Fall 2: Förenkla ett bråkuttryck

Exempel:

$$\frac{4x^2}{2x} = 2x$$

Dela både täljare och nämnare:
(Tänk: $$4 \div 2 = 2, ; x^{2} \div x = x$$)

Fall 3: Dela ett helt uttryck i parentes

Exempel:

$$\frac{x^2 + 5x}{x} = \frac{x^2}{x} + \frac{5x}{x} = x + 5$$

Här delar vi varje term i täljaren med x.

Viktiga elevtips

Övningsexempel

1. Förenkla:
   $$2x + 4x – 3$$
2. Förenkla:
   $$3(x – 2) – x$$
3. Förenkla:
   $$\frac{12x + 6}{3}$$